Трендлист

Расстояние между ними не так уж велико.

В интернете часто можно встретить сравнения размеров предметов разного типа — например, какого размера кофейная чашка или как выглядит гигантский кот. Иногда в сети попадают наглядные иллюстрации, которые помогают понять масштаб того или другого явления. Так появился мем о том, что размер человеческой клетки практически равен тому же самому размером бактерии. А недавно в Сети пронеслись фото двух объектов разной природы, которые удивительно похожи по объёму. 

Что это за объекты?

Слева изображён карьерный песок (то есть добытый из карьера) светло-коричневого цвета. Он стал популярным после видеоролика американского видеоблогера Даниэля Уайтстона, который решил узнать точный вес одного грамма этого материала. Правая картинка представляет собой чистый золотосодержащий концентрат — обычно он имеет жёлтую окраску. На ней также показан один килограмм этой руды. И хотя обешки выглядят абсолютно одинаково, они имеют совершенно разные свойства.

Каковы их размеры?

Песчаник занимает около трёх литров пространства, а его масса составляет примерно шесть тысяч тонн. Из него получается такой большой бунт, потому что средний песчинкам диаметр составляет около миллиметра. Кристаллы руд гораздо крупнее — у них стороны могут достигать сантиметров пятьдесят. За счёт своей структуры металлическая порошок может заполнять намного больше места, чем кажется на первый взгляд. Один грамм концентрата содержит только триста пятидесять атомов золота, но эти кристаллы занимают приличную площадь. Всего таких кристалликов помещается в одном киллограмме более семисот миллионов штук. Поэтому одно лишь присутствие этих крошечных частиц делает этот материал таким «пушистым». 

Сколько весят оба объекта?

Если посмотреть на изображение сверху вниз, станет заметно, что правый объект чуть меньше левого. Однако если смотреть снизу вверх, будет казаться обратное. Дело здесь просто в геометрии формы – ведь мы рассматриваем цилиндры со срезанными краями, поэтому расстояние между основаниями уменьшается к вершинам. Оба предмета кажутся идентичными по своим параметрам, однако даже небольшая разница всё равно существует. Например, чтобы выровнять высоту обоих объектов, нужно добавить ещё пару кусочков песка справа. Но для точности расчётов лучше использовать другой способ определения объема: тут нам помогут данные об окружности оснований. Это поможет определить соотношение объемов. Итак… 

• В первом случае объем рассчитывается через радиус квадрата. Площадь равна r², где r = a/2; тогда V = S × h = ((a²)/4) *h;
• Во втором случае объем определяется через длину дуги круга. Для расчета необходимо знать угловой коэффициент α. По теореме Герона формулу выразим следующим образом: V=πr³*sinα/(3×cos(α))→V=(πd³/18)*sinα;
• Длины всех сторон равны и составляют L ≈7 см; значит, угол α = π/2. Тогда sinα=1 и cosα≈1. Соответственно, второй вариант записывается проще → V=(πd³/18).
• Радиусы и длины боковых сторон близки друг к другу, так как каждый предмет состоит из шестисторонних фигур. Значит, площади оснований тоже приблизительно одинаковые. Следовательно, все вышеперечисленные величины взаимозаменяемы. Проще говоря, количество материи в каждом объекте зависит только от высоты фигуры. Чтобы найти общий знаменатель и вычислить разницу, нужно учесть значение угла наклона плоскостей цилиндров относительно горизонтальной поверхности. Поскольку оно незначительно, отклонение значений измерений во много кратности пренебрегают. Таким образом, разницы нет! Все размеры данных объектов примерно совпадают. 

Хотя и звучит интересно, на самом деле ничто не гарантирует тот факт, что кто‑то сможет взять один килограмм любого сырья, будь то уголь, соль или сахар, и сформировать из него идеальный круглый шарик диаметром десять сантиметров. Этот процесс требует определённых навыков работы руками, плюс сюда надо учитывать такие факторы, как влажность вещества, температура окружающей среды и многое другое. Вероятность получить правильную сферой, используя обычные руки, очень мала.