Трендлист

Сегодня мы расскажем вам о том как можно при помощи математики решить задачи по вычисления площади фигуры (в нашем случае это прямоугольник). А также поделимся интересной информацией про город-героя Пермь — на который я ездила сегодня утром… :) Впрочем, не будем отклоняться далеко от темы нашей беседы! Мы разберем два основных случая решения задач этого типа. Начнем первый случай – когда нам известна ширина и высота фигуры. Затем рассмотрим второй вариант, где дан только периметр фигуры. И последнее, но не менее важное – поговорим об одном из интересных фактов города Перми. Так что приготовьтесь к увлекательному путешествию в мир чисел и забавным историям!

Как найти площадь прямоугольника? Первый способ

Вспоминаем формулу S = a * b или Площадь равна произведению длины на ширину. Если у нас есть длина одного катета треугольного уголка под углом 45 градусов, то вторая сторона будет равная этому значению тоже. Для чего нужны эти знания? Да для того чтобы понять чему равен один сантиметр на чертеже. Представим себе такой рисунок:

Теперь найдем длину одной стороны нашего квадратика. Тот факт, что угол между сторонами составляет 45°, подсказывает нам, что наш катет является гипотенузой равнобедренного треугольника со сторонами длиной x см. Следовательно он равен 1 см/cos(45°), так как cos(45°) ≈ 70%, а значит наше число примерно равно 1 / 0,7.

Вычисляем сторону квадрата:

• x = 1 / косинус угла;
• косинус 45° приблизительно равен половине √2;
• сторона квадратиков = 1 : ½√2 ≈ 0,83 см;
• площадь одного квадратиков = 0,69 см².
• Тогда вся фигура составит 4 × 0,69 = 2,76 см² = 27 мм² ≈ 2 м².

Итак ответ найден, осталось ответить на главный вопрос. Почему же эта задача называется «задача № 1»? Дело простое – все остальные варианты имеют гораздо большую сложность и могут потребовать использования теоремы Пифагора, тригонометрии и даже некоторых знаний химии и физики. Но поверьте мне, оно того стоит ;)

Второй способ расчета площади прямоугольника

Данный метод подойдет тем людям которые знают несколько свойств геометрии фигур, например какие бывают многогранники, сколько сторон имеет правильный шестиугольник и т.п.. Точно знать нужно хотя бы то, что любой четырехугольник можно разделить на две трапеции путем проведения диагоналей внутри него. Тогда его площадь может считаться суммой площадей этих двух трапеций. Разбираемся подробнее:

Сначала находим высоту каждой трапеции. Она состоит из суммы высоты параллельных ей боковых сторон четырехсторонника плюс расстояние между этими двумя сторонами. Учитывая тот факт, что сумма противоположных граней кубика всегда равна нулю, получаем, что первая часть этой величины равна минус высоте соответствующей грани другого кубика. Чтобы было понятнее приведу примеры:

Что еще надо знать о городе Перми?

Это была наша небольшая беседа посвященная подсчету площади различных геометрических фигур. Поделитесь своим опытом работы с подобными проблемами и задавайте вопросы – ответим на них вместе!

Не забываем подписаться на нашу страницу в социальной сети Facebook* и следить за обновлениями — там вас ждут отличные фотографии и свежие новости! И вот уже совсем скоро наши читатели смогут получить доступ к образовательным материалам наших проектов прямо через браузер мобильного телефона! Ждите продолжения истории!

P.S.: Расскажите друзьям об этом блоге — возможно именно здесь они получат ответы на свои самые актуальные вопросы по различным областям знаний. Вместе легче учиться!

Прямая ссылка на публикацию: <a href="http://www.youtube.com/watch?v=_jJgWf_BqFE">http://www.youtube.com/watch?v=_jJgWf_BqFE</a>

Статья опубликована на сайте: <a href="http://matematikaprosto.ru/blog/post/kak-vybrat-ploschad-prikaznika/">http://matematikaprosto.ru/blog/post/kak-vybrat-ploschad-prikaznika/</a>

Эта статья использовала материалы с сайта youtube.com. Все права принадлежат авторам видео