Трендлист

Площадь — это величина пространства на плоскости или объёма объекта в трёхмерном пространстве. От неё зависит стоимость земли и материалов для строительства дома, расход краски при покраске стен, количество денег на покупку ковра и многое другое. И хотя нам кажется, что мы знаем всё об этом понятии, есть вещи, которые можно узнать только по формулам. В этой статье рассказываем о разных способах расчёта площадей поверхностей различной формы, а также демонстрируем их применение на примерах. Начнём!

Как найти площадь клетки на сетке

Вычислить площядь простой фигуры легко даже ребёнку. Но если фигура сложная (например, многоугольник), то тут помогут специальные способы измерения. А вот как рассчитать размер ячейки узора из ровных квадратов без сложных математических построений? Всё просто! Нужно умножить длину одной стороны клеточки на её ширину. Результат будет выражен в тех единицах, которых использовали для размеров. Например, квадратные сантиметры. Если вам нужно большее значение, например квадратный метр, получится деление результата предыдущего действия на сто. То есть один квадратный метр состоит из сотни квадратных сантиметров.

• Для начала найдите единицу вашей сетки. Это может быть миллиметр, полсантиметра, два миллиметра и так далее. Сначала определитесь с этим параметром и зафиксируйте его числом «1». Затем посчитайте размеры всех других элементов вашего полотна относительно него. Для этого достаточно знать длины сторон каждой части. Умножьте эти значения друг на друга. Получите результат. Он равен количеству ваших “единиц”. Чтобы перевести эту величину в более крупные меры измерения, разделите полученное число на соответствующий коэффициент. Так-таки, сколько всего таких маленьких частей содержится во всей работе? Понятно! Теперь вы знаете, какую точность имеет ваша работа. Можно спокойно делать детализированные работы.

Как определить площадь прямоугольника

Прямоугольный участок земли, книжный шкаф, стол… Все они имеют правильную геометрическую форму, поэтому рассчитывать их площадь не составит труда. Она равна произведению двух длинних сторон фигуры. Достаточно лишь вспомнить такую фразу: S = a × b. Здесь a и b обозначают длины двух соседних сторон прямоугольника. Расчёт производите в любых удобных мерках: метрах, километрах, дюймах и т.д., но помните про единицы. Итак, длина комнаты — 4 метра, ширина — 3 метра. Значит, чтобы получить общий параметр, нужно перемножить данные числа: 4 * 3 = 12 кв. м. Готово! Вот такая она большая эта комната.

Круг представляет собой замкнутую кривую линию, называемую окружностью. Единица радиуса – расстояние от центра окружности до любой точки ее границы. Именно он влияет на величину площади. Чтобы её определить, нужно возвести R в степень 2 (R²). После того как получили ответ, необходимо умножить этот показатель на π, где π ≈ 3,14159... . Таким образом формула выглядит следующим образом: A = π * r². Предположим, круглый бассейн диаметр которого составляет 8 метров. Радиус такой же фигуры получается путем деления диаметра на 2, значит R = 4. Заменим известные параметры в формулу: A = 3,14159 × 4² = 3,14159 × 16 ≈ 50,27 кв. м.

Как найти площадь параллелограмма

Параллелограмм похож на растягиваемый прямоугольник. Его вершины располагаются таким образом, что углы между сторонами составляют угол α. Рассчитываем высоту h параллельно этому углом, причем она перпендикулярна основанию b. Тогда площадь фигуры определяется через произведение высоты на сторону, лежащую напротив угла α. Формула выглядит следующим образом: V = bh/sinα. Ответ получается в те же мерниках, какие использовались для определения параметров основания и высоты.

Подборка полезных видео

Не хотите считать самостоятельно? Нет проблем! Есть несколько интересных обучающих роликов, где подробно рассказано обо всех перечисленных выше методах расчета площади различных фигур. Ознакомтесь с ними, ведь именно благодаря им вы сможете быстро решить любую задачу по геометрии.