Трендлист

В этой статье мы разберемся в том, как вычисляется величина увеличения или уменьшения числа (операнда) при выражении его через какой-то другой процентный показатель. Посмотрим, как это сделать вручную, а также воспользуемся встроенным функционалом Калькулятора Windows для решения подобных задач. 

Как увеличить число на N%?

Давайте попробуем решить следующий пример задачи: «Чему равно число 120 после увеличения его на 37%?» Чтобы получить ответ, нужно взять исходное число и умножить на коэффициент вида x + y%, где y — это то значение, которое нам дано в задаче. Например, если у нас есть задача повысить какое-либо количество товара на 45%, тогда нам нужен коэффициент 1+0,45 = 1,45. Для этого случая решение будет таким: 120 * 1,45 = 174. Если же требуется понизить товар на тот же самый процент, значит, используется множитель обратный предыдущему: 1 – 0,45 = 0,55. Тогда результат получается следующим образом: 120 * 0,55 = 66. 

Таким образом, чтобы узнать новое значение операнда после изменения по определенному коэффициенту, необходимо просто перемножить старое число со скалярной величиной типа х +/–y%. То есть результатом является произведение двух чисел: изначального значения числа и степени в виде десятичной дроби относительно данного %‑го показателя роста или падения. Замечу здесь одну важную деталь: знак “плюс” стоит только когда речь идет об увеличении, все остальные случаи предполагают использование отрицательного знака перед дробью, которая представляет собой отношение к единице того самого процента, который указан в условии задачи. Также можно сказать что если не сказано иначе, подразумевается именно рост параметра. Так что всегда помните про эту маленькую но очень существенную особенность! 

Вычисление количества товаров за счет повышения их цены на X%

Следующая ситуация довольно типична, поэтому давайте рассмотрим ее подробнее. Нам известно начальное количество каких-либо товаров, например билетов, которые было продано вчера вечером. Однако сегодня утром выяснилось, что цена каждого такого предмета была повышенна на некоторое небольшое значение. Мы хотим знать, насколько изменится объем продаж. Дадим такой вопрос: «Сколько точно билетов будет продано сегодня, если стоимость одного экземпляра возросла с 9$ до 10$?» Решение данной проблемы лежит в той области математики, которую некоторые называют финансовой арифметикой. Итак, сначала составим пропорцию между количеством купленных предметов:

• x — продажи сегодняшнего дня;
• y — продажи вчерашнего дня.
• Учтем теперь изменение стоимости продукта и получаем соотношение между ценами. Обозначим первоначально цену, а затем новую:
• Список:
• a — стоимость нового предмета;
• b — прежняя стоимость.
• Мы знаем обе эти суммы и можем записать равенство:
• Список:
• a*z= b*(y/(x)).
• где z — новая выручка от продажи всех этих самых продуктов. Получается уравнение второй степени, откуда легко вывести общий вид формулы расчета новых показателей объема продаж:
• Формат списка
• (p / q)^n.
• Здесь p — новый параметр ценности, q — прошлый параметр, n — степень изменения новой характеристики (в нашем случае она равна двум). А вот окончательный вид уравнения выглядит так:
• Формат списка
• new_price ^ (-number of goods)= old_price ^ number of goods.
• Подыгрывая под наши условия, имеющиеся данные выглядят примерно так:
• Список:
• old_price = $9 per ticket; new_price=$10 per ticket; total sold yesterday’s tickets is a mystery but we want to find out how many more will be purchased today so that the daily sales revenue remains unchanged. This means if it sells an extra hundred tickets at a dollar apiece then last night’s profit margin would not have been affected by these additional items being added onto our inventory list prior to sale and subsequent delivery or shipping costs as well due only increased costliness from now onwards rather than higher volume during production itself unless otherwise specified in task requirements etcetera… What do you think? :) :)

Сразу видно, что данная формула имеет смысл лишь в том случае, когда имеется дело с экспоненциальной функцией, то есть основанием которой выступает переменная (переменные), аргумент которой находится в числителе