Трендлист

В конце октября я обнаружил интересную игру в Майнкрафте под названием “Иди на все сто” (Go for 100%). Ее суть заключается в том чтобы достичь цели — получить 100%. Это не просто игра, это как бы небольшая головоломка и задача для умов сомневающихся людей вроде меня. А также способ развлечения любителей числа 100.

Как узнать 100%?

Для того чтобы понять смысл этой игры нужно знать о чем идет речь. Игра рассчитана на то что мы должны ответить положительно на вопрос или выполнить какое-то действие которое вызовет верный ответ. Например вам дают задачу выразить число 423 в виде произведения двух чисел из диапазона [98;102]. Если ваша задача будет выполнена правильно вы получите +1 к счетчику а если неправильно −1. Таким образом после выполнения всех заданий можно выяснить какой процент был выполнен правильнее всего. Но самое главное является определение того какие именно действия приводят к этому результату. И здесь стоит обратить внимание на два момента. Во первых необходимо помнить про правило деления по модулю который гласит что при делении целого числа на некоторое другое получается остаток равное произведению делителя на модуль. Другими словами a mod b = ((a/b)*b) – результат умножения дроби на знаменатель. С помощью этого правила можно определить когда надо делать шаг назад а когда вперед. Вовторых следует отметить что результаты могут варьироваться даже в зависимости от версии клиента Minecraft’а поэтому лучше установить его последнюю версию.

Вычислим простые варианты

• В первом варианте нам дано три числа которые надо перемножить так чтобы получилась единица. Очевидно есть только один вариант решения данной задачи но вот сложность ее состоит в следующем что нет возможности двигаться влево в таком случае придется решать задачу заново. Поэтому оптимальный ход будет заключаться в попытке сразу же решить эту задачу используя отрицательное значение множителя. Однако тут тоже скрывается опасность. Попробуйте добавить второе условие например что произведение должно содержать хотя бы одно ненулевое десятичное дробь тогда количество вариантов станет гораздо больше. На самом деле такая проблема возникает практически во всех задачах кроме простой арифметики так что будем стараться избегать таких ситуаций.
• Во втором примере нас попросят написать число 729 в виде суммы трех других чисел причем сумма этих чисел равна 729. Задача решается без проблем однако может возникнуть ситуация когда одна из сумм оказывается меньше нуля. Учтите этот момент прежде чем отвечать. Дополнительным слоем сложности служит тот факт что некоторые значения будут повторяться несколько раз. Так что будьте внимательны!
• На третьей строке находится пример где наша цель превратить число π в сумму бесконечного количества членов ряда Тейлора. Проблема кроится лишь в том что ряд содержит слишком много элементов чтобы запоминать их все подряд и в итоге приходится искать закономерности. Естественно можно использовать формулу Лейбница которая описывает данное преобразование. Она выглядит следующим образом:
• π = lim_{n→∞} 4 * arctan(x), x=1 / n^2.
• Так что достаточно будет взять первые десять цифр числа π и заменить последние две значащие цифры на те которые получатся после замены y → ∞. Получим приближенное значение числу PI и найдем ближайшую целочисленную величину которой равенся оно, то есть 3. Мы сделали это задание за одну минуту. Теперь давайте посмотрим на более сложные задания.
• Список:
• Вот третий пример представляет собой поиск наименьшего общего кратного четырехчислового множества {2, 3, 5, 7}. Эта задача имеет очень большое колличество решений поскольку существуют различные комбинации способов записи НОК данных простых чисел. Решение данного теста возможно несколькими способами. Можно воспользоваться калькулятором онлайн либо реализовать функцию поиска НОД самостоятельно. Также важно учитывать порядок действий так как он влияет на длину полученного результата. Точно таким же способом решаются остальные следующие вопросы. Они сводятся к тому чтобы представить четыре различных натуральных числа так чтобы произведение было минимальным возможным значением. Заметим что существует множество разных комбинаций операций над данными числами. Главная хитрость эта такова что наиболее подходящий путь зависит от конкретных значений входных параметров. Здесь многое играет роль случайность ведь многие пары чисел имеют одинаковые свойства такие как кратность или взаимная простота. Отсюда следует вывод что решение каждого следующего теста нельзя заранее просчитать однозначно. Кроме того сама последовательность шагов никак не влияет на конечный итог работы