Трендлист

Если в школе вас заставляли заниматься математикой (а если нет — просто пошли на занятия), то мы уверены, что большинство из нас помнят ужасные задачи на системы линейных уравнений. Сегодня же речь пойдёт о том, почему так важно научиться их решать, а также об одном необычном способе поднять настроение после неудачной попытки решить такую систему.

Когда я пытался вспомнить эти уравнения для этой статьи, мне пришлось просмотреть кучу школьных учебников, но ни один из них не содержал ничего интересного. Очевидно, никто из учителей даже не подумал сделать эту тему хоть немного увлекательной! Вот поэтому сегодня всё будет иначе. Мы попробуем объяснить это уравнение простыми словами без всяких формул и непонятных обозначений вроде x или y. Так сказать, «вместо теории — практики». Итак, приступим к делу!

Как решаются системы уравнений?

Для начала стоит понять, что такое вообще система уравнений. Системы уравнений бывают разных типов, но наиболее распространёнными являются именно линейные. Они состоят из двух-трёх простых равенств вида a × b = c, где буквы представляют собой неизвестные величины, которые нам надо найти. В нашем случае неизвестной является только одна величина, потому что нам нужно вычислить значение числа z, которое удовлетворяет условиям двух данных уравнений одновременно. Именно поэтому такие уравнения называются системой уравнений. И теперь давайте разберёмся, как её можно решить.

Самый простой способ решения такой системы состоит в приведении обеих сторон каждого из уравнений к одному значению через добавление одинакового значения обеим частям каждого уравнения. Это называется алгебраическим сложением и очень напоминает приготовление коктейлей, хотя отличается от него тем, что вместо различных жидкостей здесь используются различные переменные. Складывая два таких выражения вместе, мы можем получить новое выражение с меньшим количеством переменных. Обычно оно принимает вид одного единственного уравнения, чтобы его было проще решить. Затем получаем ответ и подставляем этот результат обратно в исходную задачу для получения окончательного результата. Но давайте рассмотрим конкретный пример этого метода, чтобы стало понятнее.

Допустим, перед нами такая вот задача:

• z + a = b;
• a − z = d.
• Задача сводится к тому, чтобы определить число z таким образом, чтобы выполнялись оба этих условия. Простой метод заключается в следующем. Возьмите первое уравнение и умножьте каждую сторону на (−1). Умножая левую часть первого уравнения на минус единицу, получим другое выражение, зная который мы сможем объединить наши две части уравнений вместе и рассуждать уже над одним выражением. Посмотрим, как выглядит наш новый вариант:
• Список:
• −z − a = −b;
• a − z = d.
• Теперь складываем новые уравнения вместе, ведь они имеют общий компонент — z. После того, как выполним сложение слева и справа, избавимся от ненужной компоненты a:
• Список:
• (−2) · z = d − b;
• 4z = b − d;
• Отсюда следует вывод:
• Список:
• z = ½(b – d);
• В итоге получили ответ. Всё гениальное оказывается предельно простым, правда?
• Загологоловок: Почему люди часто совершают ошибки?

Люди редко делают неправильные шаги во время выполнения арифметических действий, однако многие допускают грубые ошибки при решении задач на системы уравнений. Одна из самых частых ошибок возникает тогда, когда человек считает, что он правильно решил проблему, но забывает проверить своё решение. Важно помнить, что любое полученное вами утверждение должно соответствовать всем заданным данным. Поэтому никогда не стесняйтесь перепроверить свои результаты несколько раз. Наверняка среди ваших друзей найдётся тот, кто всегда говорит, что вы ошиблись, особенно когда ваши друзья считают себя экспертами в какой‑либо области знаний. Не позволяйте им испортить ваше хорошее настроение, продолжайте работать над своими ошибками, делайте всё лучше и ещё лучше каждый день!

Победите свою внутреннюю критику, будьте готовы идти дальше, и вскоре эта работа окажется полезной не только вам, но и окружающим вашими близким людям. А пока… Выпьейте лимонадный миксер, и все проблемы уйдут сами собой. Ведь разве есть более вкусный способ справиться со стрессом? :)