Трендлист

Сегодня мы научимся находить время движения при известном расстоянии и ускорении тела по прямой (в частности, это может оказаться полезным в вопросах расчета времени на дорогу). Если у вас есть возможность двигаться только со скоростью света или вы просто хотите посчитать сколько дней понадобится вам прожить за счет своих накоплений — эта статья для вас!

Определение расстояния

• Расстояние (s) – величина физической длины между двумя точками пространства;
• ускорение (a) – изменение скорости объекта через единицу времени;
• время (t) – интервал продолжительности каких-либо явлений;
• начальная скорость (v₀) – начальное значение скорости объекта перед началом его изменения под действием силы.

Формула определения величин

Для того чтобы определить неизвестные нам переменные нужно использовать формулы из кинематики равномерного и равноускоренного прямолинейного движения. В них присутствуют известные значения v₀, s и a, а также t, которую мы пытаемся получить. Попробуйте заменить эти величины и решить задачу самостоятельно. Мы покажем два варианта решения задачи.

У нас задано расстояние d = 12 км/ч, а также ускорение a = −3 м/с² . Нам необходимо выяснить, какое время потребуется объекту, чтобы пройти указанное расстояние. Ответ будет представлен как число секунд. Чтобы выполнить расчёт воспользуйтесь формулой: S = V₀*T + A* T²/2

Подставим данные задачи в эту формулу: 12 * 7200 = (−3)*4800 / 2 =−960000 ; Так как обе части уравнения не равны друг другу, значит задача решается иначе. Возьмем другую часть уравнения, которая содержит неизвестную переменную Т: СТОРОНА_ПРАВАЯ = А* T². Отсюда получаем уравнение: −960000 = (−3)* T². Решим квадратное уравнение относительно т: −3* T²= −960000 => T² = 320000 => T = ±√(320000)=±(√3200)*(√100)=±((√320+√32)/2)(10) ≈±178,88… Таким образом, можно сказать что объект достигнет заданной точки примерно через 178 секунд. Это очень приблизительно, так как погрешность нашего измерения составляет 0.01% , но если учесть разбросы измерений этого вполне достаточно.

Теперь рассмотрим другой вариант задания данных:

У нас известно время t = 4 секунды и пройденный путь S = 10 метров. Определите чему равен параметр a, который влияет на движение данного объекта? Итак, возьмите формулу выше и определите неизвестную переменную A:

Вычислите значение параметра A:

• A=(S −V₀*t )/(t²);
• A=((10 −0))÷(4²) =0.625.
• Заключение: Параметр A принимает положительное значение, следовательно данный объект движется быстрее чем раньше. Однако учитывая точность наших расчетов он изменяет свою скорость незначительно.

Как видно, данная проблема решалась несколькими способами, однако все они приводят к одному результату. Точность расчетов зависит лишь от качества введенных параметров, которые могут варьироваться в зависимости от целей исследования. Не забывайте учитывать их при проведении ваших собственных экспериментов.

P.S.: Статья была подготовлена совместно с компанией «Микроконтроллеры», занимающейся разработкой систем автоматизации управления промышленными процессами и производством электроники различной сложности. Благодаря такому сотрудничеству удалось более глубоко разобраться в темах статики, динамики и других аспектах механики. Надеюсь, наши общие усилия оказались вам полезными!