Трендлист

Рассказываем про базовую формулу и два способа её вычисления на примере нескольких примеров.

Что такое среднее арифметическое? 

Среднее арифметическое — это один из способов представления большого числа в виде меньшего (например, при суммировании оценок). В математике оно означает отношение суммы всех элементов к числу этих элементов. Так что чтобы его посчитать, нужно сложить все известные значения и разделить результат на их количество. Получится одно простое число со знаком «плюс» или «минус».

Если у вас есть данные по всем предметам за четверть, то можно узнать своё среднее арифметическое, если всё вместе сложите оценки и разделите сумму на количество предметов. Например, сумма будет равна 42, а предметы — пять. Тогда получим оценку 8,3. Именно она покажется вам средней вашими учителями.

Как найти среднее арифметическое двух чисел 

• Первое действие всегда одинаковое: складываем оба числа. Ищем общее между ними. То есть берём первое число + второе число = X;
• Второе тоже знакомое действие: делим полученный результат на две части. Задачей является подсчёт количества известных значений, поэтому получаем X / 2.

Теперь мы знаем правило для вычисления среднего арифметического двух чисел. Давайте посмотрим примеры, как им пользоваться на практике.

• Нужно взять заданные числа и сложить их друг с другом. Сначала надо определить, сколько всего единиц информации имеется. По условию задачи нам известно лишь о том, что они не равны нулю. Поэтому предположительно у нас две величины. Таким образом, получается первый шаг операции. Сумма выражается через переменные a и b следующим образом: a + b;
• Далее необходимо выяснить общую длину выражения. Поскольку каждый элемент участвует только в одной операции умножения, общий ответ равен количеству знаков слева плюс справа. Составляем выражение c помощью переменных: x1 − y1 + x2 − y2;
• Выражение содержит три положительных и четыре отрицательные компоненты. Чтобы получить общий знак результата, определяем преобладание одного из них (+ или −) над другим, тогда уже понятно, какой получится итог. Здесь плюсов больше чем минусов. Значит, ответом станет число с одним знаком “+”. Вычисляем финальный вариант выражения: −x1 + y1 − x2 + y2;
• Не забывайте, что результатом действия должен стать единственный элемент. Для этого сокращаем члены, имеющие противоположные знаки: (−x1 + y1) − (x2 − y2);
• Теперь можем расписать правую часть уравнения. Из условия видно, что все элементы имеют разные имена. Но учитывая, что требуется именно среднее арифметическое, значит, эти буквы взаимозаменяемы. Достаточно обозначить одну букву константой: (z − z);
• Упрощаем левую сторону записи, объединяя минус и циферу под ним. Результат остаётся неизменным, так как обе составляющие имеют одинаковые характеристики: (−(x1 − y1)) − (x2 − y2);
• Избавляемся от скобок: +(−x1 + y1) − (x2 − y2);
• Так как первая группа цифр имеет противоположную характеристику второй группе членов, упрощаем запись, исключая из неё лишний минус перед первым элементом. Также меняем порядок операций, выделяя более подходящий оператор. К примеру, вместо вычитания лучше использовать символ сложения с обратным знаком: +(−x1 + y1) − x2 + y2;
• Отвечаем на вопрос задачи, сложив результаты правой стороны выражения. Это позволит определить окончательный вид решения: +(−x1 + y1) − x2 + y2 = −x1 + y1 − x2 + y2.

Как найти среднее арифметическое трёх чисел

Формула поиска общего знаменателя остается той же самой. Единственное отличие заключается в количестве чисел. Учитывать теперь придется сразу тройную информацию. Находим новое выражение для трех чисел: a + b + c;