Трендлист

Вы узнаете несколько способов вычисления длины всех сторон и их суммы — для разных типов многоугольников. Также мы расскажем про теорему о средней линии и сравнение длинных и коротких сторон фигуры на примере различных фигур из реальной жизни. Изучите эти сведения к урокам геометрии или просто для расширения кругозора! 

Что такое периметр? Как его вычислить?

Периметр геометрической фигуры равен сумме её сторон. Его также называют окружностью (иногда). В отличие от площади, которая является двумерным показателем размера фигуры, периметр относится только к внешнему контуру объекта и имеет длину, а не площадь. Чтобы определить величину границы плоскостной формы, надо сложить все известные стороны вместе. Для объёмного тела нужно применить другие понятия. Например, это может оказаться длина дуги кривой поверхности. Узнайте больше об этом в статье «Что означает термин “Периметр”».

Свойства треугольников и способы определения их границ

Самый простой способ узнать размер любой плоской фигуры состоит в том, чтобы пройти по всем сторонам вокруг неё карандашом или рулеткой. Но если число сторон слишком велико, то такой метод станет непосильным трудом. Поэтому придумали формулы. Давайте разберёмся со свойствами простых форм и научимся находить их параметры за пару секунд.

• Если у вас есть прямые углы, значит перед вами квадрат, прямоугольник или ромб. Если всё-таки первая фигура среди трёх вышеперечисленных, тогда можно считать две противоположные стороны одной величиной, потому что они равны между собой. Далее делите оставшиеся два значения на 2.
• Так как диагональ квадрата равна стороне умноженной на корень из двух (√2), этот показатель поможет посчитать ширину и высоту параллелограмма, поскольку в нём тоже могут быть такие же измерения. Формула такая же: a × √2 = b + c. Здесь a — гипотенуза, b и c — катеты. Всё остальное, включая основание и боковую сторону, определяется так же. А вот сумма основания и высоты будет считаться периметром равнобокого треугльника. Значение угла необходимо знать заранее. Найти угол, который лежит напротив большей стороны, можно по второй части теоремы Пифагора: cos A=b/c. Тут важен порядок цифр: сначала делится меньшая сторона (a) на большую (с), потом результат записывается в качестве аргумента функции косинус. Так вы получите значение угла, лежащего напротив более крупного участка.
• Некоторые задачи решаются проще всего через свойство серединного сечения. Оно гласит следующее: линия, соединяющая середины противоположных сторон любого четырёхугольника, всегда проходит через центр этой фигуры. Это позволяет построить множество новых объектов. Например, перпендикулярно проведённая к ней полоса образует новый четырехугольник внутри исходной области. Или новая трапеция получается после того, как верхняя часть разрежётся на три одинаковых сектора, которые будут расположены вдоль нижнего края. Кроме этого, среднее арифметическое частей секущих линий даёт точку пересечения двух этих сегментов, которая служит центром новой конструкции. Полезные знания помогут вам быстро решить сложные задачи или создать необычные объекты. Опять же, примеры таких действий приведены в статье ниже.

Возможность точно рассчитать размеры какой-либо геометрической фигуры зависит от доступности информации о ней. Однако когда речь идёт о правильных телах вроде квадратов и прямоугольников, задача становится элементарной. Вот почему важно изучать правила расчёта параметров подобных фигур. Особенно если однажды понадобится перенести рисунок на бумагу. Мы уже показали несколько примеров такого применения знаний в предыдущей главе. Рассчитав габариты будущих проектов, вы сможете подобрать нужный материал, подготовить инструмент и сделать свои идеи реально воплощёнными. Экономия времени и денег обойдется без лишних проблем.

Обсудим различные типы и особенности некоторых тел в следующих частях текста.

Фигура-фигурка: применение свойств различных предметов для решения задач

Различные предметы окружают нас повсюду. Их форма влияет на многие аспекты использования. Каждая фигура обладает уникальными характеристиками, поэтому она подходит именно под определённый сценарий действия человека. Достаточно вспомнить обыденную ситуацию: выбираем телефон или компьютер, исходя из размеров экрана, оперативной памяти, аккумулятора и других параметров. Зачем нужен широкий экран на смартфоне — непонятно, но