Трендлист

В школьной программе не всегда есть время на доказательства теорем. Поэтому мы собрали для вас все полезные сведения о фигурах в одном месте. Изучите их — они пригодятся вам даже во взрослом возрасте. Сегодня рассказываем про треугольник.

Что такое треугольник?

Треугольник — это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек (вершины), соединённых между собой прямыми линиями (сторонами). Если две точки совпадают или лежат на одной прямой, то получившаяся фигура уже не является многоугольником — она будет представлять собой отрезок линии. Также нельзя считать трехугольниками фигуры, которые имеют углы больше 180° — такие построения называются выпуклыми углами. Углы внутри каждой из сторон должны составлять вместе ровно 180°. Это правило помогает понять разницу между простым четырёхугольником и четырехугольником с одним внутренним углом более 90°, который называют «выпукло-вогнутым».

Как вычислить периметр треугольника?

Периметр любой фигуры равен сумме длин всех её сторон. Для того чтобы узнать его значение, нужно просто сложить длины трех сторон вашего треугольника.

p = a + b + c

• p — периметр;
• a, b, c — длина первой, второй и третьей сторон соответственно.

Например, если у нас есть равносторонний треугольник, каждая сторона которого равна 4 см, тогда наш ответ выглядит так:

p = 4 + 4 + 4 = 12 см.

Точно также можно посчитать длину любого другого треугольника. Только сначала нам придётся определить значения его сторон. Их могут дать прямо в условии задачи, а иногда приходится использовать другие данные и специальные правила вычисления. Так что давайте посмотрим, как именно решить задачу определения величин каждого элемента треугольников разных типов.

Какие бывают виды треугольников?

Все треугольники делятся на несколько видов в зависимости от соотношения размеров и формы их сторон. Мы расскажем только об основных типах. Постарайтесь запомнить эти названия, ведь когда вырастет ваш ребёнок, он обязательно встретит подобный вопрос в школе.

• Равнобедренный — два из трёх сторон одинаковой длины. Они образуют угол в вершине. Два других угла равны друг другу. Эти элементы помогают легко распознать такой вид треугольника среди остальных. На самом деле таких существует множество вариантов, потому что ничто не мешает двум таким же сторонам находиться рядом или дальше друг от друга. Однако всё равно признаком равнобедренного треугольника останется наличие двух углов одинакового размера.
• Равносторонний — три стороны абсолютно одинаковы по размеру. Соответственно, каждый из углов тоже имеет одну и ту же величину — 60 градусов. Такого вида треугольник встречается очень часто в природе и технике. Вот лишь некоторые примеры — крыша дома, пирамида Хеопса, куб, упаковка сладостей в виде тетраэдра, игрушки, раскрашенные под видом тройничков… Кстати, интересно, почему дети любят эту форму? Дело в том, что в равностороннем треугольнике нет никаких острых углов. Именно поэтому такая форма ассоциируется с мягкостью, безопасностью и комфортом.
• Прямоугольный — один из углов составляет 90 градусов, то есть находится точно посередине полукруга, если бы этот круг был разделён двумя диаметрами перпендикулярно друг к другу. Такие треугольники встречаются повсеместно в нашей повседневной жизни. Представьте себе лестницы, ограды, стеллажи — вот далеко ли тут до прямоугольных форм! А ещё эта разновидность позволяет создавать интересные конструкции из нескольких элементов, например, мосты. Интересно, но и здесь дело может оказаться совсем простой — достаточно соединить кусочки материала разными способами.
• Вы знаете теперь, какие типы фигур существуют и какими буквами обозначается их величина? Тогда переходим к следующему вопросу — как рассчитать площадь треугольника?

Площадь какого треугольника легче всего вычислить?

Самый лёгкий вариант — взять прямоугольную фигурку и умножить основание на высоту. Основание — это одна из сторон, которая лежит против вершины с прямым углом, высота — другая сторона этого же угла. Иногда требуется преобразовать исходную цифровую информацию в удобное число: например, сантименты превра