Трендлист

Мы поможем вам без труда вычислить неизвестные величины в задаче на этот геометрический многоугольник.

Что такое прямоугольник и какие у него характеристики? 

Прямоугольником называют четырёхугольный многоугольник со сторонами AB и CD равными между собой (AB = CD) и углами BAC и DCB прямыми — то есть углы по 90° или π/2 радиан. У прямоугольника ещё две стороны BC и AD также имеют одинаковую длину друг с другом. И все четыре его внутренних угла составляют суммарно 360°. Такие свойства позволяют сделать некоторые выводы о том, как можно быстро посчитать периметр и площадь этого предмета школьной программы. Вы узнаете подробнее об этом ниже.

На рисунке изображён типичный пример такой фигуры под именем ABCD. Обычно её начинают рисовать так же. Неважно, какую именно форму она принимает при построении, например, квадратный вариант из предыдущего материала «Что такое правильные многоугольники», суть остаётся неизменной. В зависимости от соотношения сторон фигура может иметь разные формы. Например, если длина всех её ребер равна, перед нами будет ромб. Однако это уже не прямоугольник!

Если считать длины двух противоположных сторон, их сумма будет постоянна. Так что, чтобы узнать размер другого конца длинного сегмента, нужно просто умножить эту сумму на два. Это поможет нам определить размеры других частей фигуры для дальнейших расчётов. Для удобства мы обозначим известную сторону через a, а соседнюю ей — через b. Тогда сторона напротив a получит метку c, ближайшая к b — d. Но помните, что во всём этом нет ничего сложного, поскольку всё повторяется симметрично, поэтому можете использовать любую букву. Главное понимать смысл этих символов. Чтобы было понятнее, мы добавим им числовые значения: a = 10 см; b = 4 см; c = 10 см; d = 4 см. 

Теперь, когда мы знаем разницу в размерах элементов нашей заготовки, можем приступить к решению основной задачи: выяснить параметры прямоугольника. Сделать это будем двумя способами — сначала найдём неизвестные числа вручную, потом обратимся за помощью к математическому калькулятору. Всё это покажет вам наш следующий раздел. 

Как рассчитать периметр прямоугольника ABCD? 

Периметр — величина, которая показывает полную длину контура любой плоской фигуры. То есть он представляет собой сумму длин всех её сторон. Итак, давайте определим, сколько сантиметров получится после того, как сложили известные нам цифры вместе: P = 10 + 4 + 10 + 4 = 28 см. 

Проверим результат работы нашего мозга, используя онлайн-калькулятор. Здесь необходимо ввести данные o a, b, c, d и выбрать опцию “Периметр”. После нажатия кнопки Enter выдача результата вас удивит разве что тем, что ответ совпадёт с нашим первым вариантом подсчёта.

Повторите процесс, заменив исходные значения другими любыми комбинациями чисел, которые удовлетворят условию задания. Разобравшись в этой простой операции, вы сможете самостоятельно решать многие другие похожие вопросы из раздела геометрии. Всегда обращайтесь к этому материалу каждый раз, когда возникнет необходимость определения параметров прямоугольников разных размеров. Особенно полезным станет навык решения подобных задач при подготовке к экзамену ЕГЭ. 

Каким образом определяется площадь прямоугольника ABC D? 

Площадь — количество места внутри какой‑либо фигуры. Она рассчитывается путём перемножения смежных сторон прямоугольного многогранника между собой: S = a × b = 10 × 4 = 40 см². 

Давайте проверим наше предположение, снова воспользовавшись специальным инструментом. Результаты будут теми же самыми, потому что задача состоит только в следующем шаге: указание размера известных измерений вашей будущей модели. Замените эти элементы подходящими вашему случаю данными, укажите необходимую функцию и получите окончательный цифровой итог.

Ознакомились ли вы теперь с процедурой определения таких важных характеристик любого прямоугольника? Надеемся, что да, ведь теперь вы легко справитесь с поиском нужной информации при составлении плана строительства дома, поисках обоев и прочих бытовых ситуациях.