Трендлист

Рассказываем про теорию вероятностей в простых формулах и примерах из жизни. Это поможет вам принять верные решения даже тогда, когда не хватает информации.

Вероятности — это то, насколько вероятно будет событие при определённых условиях. Они могут варьироваться от нуля (никогда) до единицы (всегда). Обозначается эта величина буквой P со значком дроби под ней. И чем ближе значение к нулю, тем ниже шансы на успех события. А если единица, значит всё наоборот.

Как найти вероятность выбора числа

Чтобы узнать, каков шанс выбрать нужное число из множества других чисел, достаточно знать их общее количество. Например, есть лотерея по розыгрышу квартиры стоимостью миллион долларов. В неё участвуют тридцать тысяч человек. У каждого свой номер билета. Номер может совпадать только один раз, поэтому можно сказать, что вы выиграете одною из трёхсот тысяч вариантов. То есть ваша вероятность получить квартиру равна одной тройке слева и нулю справа: ¹/₃₀⁰ ０० = 1 : 300 000. Если бы участников было пятьдесят миллионов, а номеров всего сто тысяч, ваш шанс был бы равен ¹⁄₅₀⁰ ૦₀ = 1 : 500 000. Вот так просто!

Что такое независимые события?

Вы хотите заказать пиццу онлайн через мобильное приложение. Есть два варианта доставки: курьером и самовывоз. Курьер приезжает примерно через полчаса после заказа. Самостоятельно еду придётся ждать около часа. Так как оба способа абсолютно разные, нельзя сказать наверняка, какой именно вариант предпочтёт клиент: доставку домой или самостоятельный забор блюда. Каждый имеет равную возможность получиться его выбором. Такие варианты называются независимыми событиями. Их результат никак друг друга не влияет. Похожая ситуация происходит во время бросков монеты. Мы не можем заранее предсказать выпадение орла или решки. Поэтому эти исходы также считаются независимыми. Для расчётов таких событий используют специальную формулу произведения вероятностей двух независимых случаев. Она выглядит следующим образом:

Зато теоретически максимум, который стоит попросить, бесконечность ($∞). Ведь сколько денег ни возьмите, все равно получите хоть какую‑нибудь связь. Просто она будет очень слабой. Можно считать её ненулевым результатом хотя бы потому, что сигнал передаётся волнами электромагнитного поля. Даже самые слабые сигналы существуют. Особенно хорошо такая идея проявляется в ситуациях вроде покупки авиационного билета. Конечно, билет стоит дорого. Но ведь оно даёт нам надежду добраться куда‑нибудь на другом конце земной сферы. Или ещё лучше… на другой стороне Вселенной. Решение этого вопроса сводится к оценкам риска, но об этом поговорим позже. Главная суть пока состоит в том, что любое действие подразумевает какие‑либо последствия. Каким они окажутся, зависит исключительно от ваших действий. Именно этим занимаются теории вероятностей. Они позволяют оценить степень влияния тех или иных факторов на исход дела. Отсюда возникают различные стратегии принятия решений, основанные на анализе рисков и выгод. Эти знания помогут сделать правильные шаги при любых обстоятельствах. Наверное, именно поэтому люди часто слышат совет: “Подумайте о последствиях”.