Трендлист

Рассказываем о том, как не нужно решать математические задания из учебника для девятиклассников. Постарайтесь усвоить урок — он может пригодиться вам в будущем!

В одной московской школе произошла забавная история про то, что бывает при решении примеров на уважение. Недавно один из ребят во время контрольной работы по математике попытался решить задачу так, чтобы она звучала более оригинально. К сожалению, его попытка оказалась неудачной: вместо правильного решения получилось совершенно неправильное выражение. Но это ещё не всё. После проверки учительница выставила ему низкую оценку и указание подготовить дополнительное задание по теме урока. Однако ребёнок воспринял ситуацию совсем иначе: посчитав, что все учителя несправедливы к нему, он написал фразу «я тебя переплюну» прямо на странице контрольной работы, а потом оставил там своё имя и фамилию. С тех пор этого школьника стали искать сотрудники правоохранительных органов. Урок получился интересный… и очень неприятный. Разберёмся подробнее.

Что было у задачки?

• По условию надо было вычислить значение выражения ((8 + (12 : (3 − 4))) × 7) ÷ 3). Чтобы понять эту запись, сначала надо найти результат деления в скобках со знаком минус, затем умножить число на семь, после чего разделить полученное произведение на три. Задание довольно простое даже для восьмиклассника. Поэтому очевидно, почему мальчик решил сделать здесь какую‑то хитрую формулу или шутку, которая была бы понятна только ему самому. И хотя вряд ли мы узнаем, чем именно был вдохновлён этот девятиклассник, можно предположить, что эта идея возникла случайно. Возможно, задача напомнила героям кинофильма «Матрица», которые решают сложнейшие уравнения, сидя внутри компьютерного симулятора. Или же тут явно видно влияние популярной игры The Last of Us, где главный герой часто ломал голову над подобными расчётами. Независимо от причины, ребята решили выйти за рамки стандартных задач и придумали свои варианты. Одним из них стал следующий: (x / x) * x = ?

Очевидно, ответ должен быть равен единице. Ведь любое число делится само собой без остатка, поэтому получить ноль нельзя. А если первое действие выполнено правильно, то второй множитель будет таким же большим числом, какое и исходные данные. Получается бесконечность.

Этого значения нет среди вариантов ответов, предложенных учителем. Тем не менее, в вопросе сказано лишь, сколько равно числителю дроби, а знаменателя вообще нет. Математически это значит, что ответ бесконечен.

Почему это считается ошибкой?

На самом деле есть несколько причин. Во-первых, это правило арифметических действий — деление всегда выполняется перед умножением. То есть сначала получается дробь, которую нужно сократить. Если упростить её, получится одно целое и ничего больше. Правильный вариант записи выглядит вот так: x² / x². Таким образом, результатом операции является единица.

Также стоит обратить внимание на сам формат вопроса. Он предполагает выбор одного конкретного варианта ответа, который находится среди нескольких возможных решений. Выбранным должно стать такое значение переменной, которое подходит под условия задания, а не произвольная цифровая конструкция вроде «бесконечности». Конечно, автор мог взять понятие пределов чисел и сказать, что он выбрал самый близкий к этому значению ответ. Но это тоже выходит за рамки обычного формата тестовых вопросов. Отсюда следует вывод, что выбранную автором конструкцию можно считать ошибочным решением. Как минимум потому, что оно некорректно сформулировано относительно поставленной цели – выбрать верный вариант ответа.

Разумеется, такой подход к решению заданий вызывает недовольство. Кроме того, подобные ситуации происходят не впервые: похожие случаи уже были зарегистрированы раньше. Особенно часто такие инциденты случаются у детей старших классов средней школы. Некоторые считают, что такая ситуация вполне закономерна: ведь они старались удивлять взрослых нестандартным мышлением, творческим подходом и желанием показать свою эрудированность. Другие говорят об обратном: им неинтересно выполнять скучные домашние задания, а преподаватели слишком требовательны и оценивают их работу строго. Третий вид мне кажется наиболее правдоподобным объяснением